TLDR: Decibely jsou logaritmická jednotka, takže jejich intenzita násobně stoupá. Zároveň je lze vyjádřit i jako jednotku ekvivalentní energii. Kombinací obojího znamená, že nic jako 1000 decibelů nemůže existovat…

Kdyby tisíc decibelů

Když se řekne, že něco je hlasité tolik a tolik decibelů, posluchač se občas musí zamyšleně zastavit. Šepot má intenzitu asi 30 dB, běžný hovor má asi 60 dB a motor motocyklu má asi 90 dB. Znamená to, že motorka je o fous třikrát hlasitější než tři šeptající lidé? Kdo někdy slyšel obojí, asi tuší, že odpověď zní: nikoliv!

Skutečnost je totiž taková, že decibel je logaritmická jednotka – takže 90 decibelů je 10krát hlasitější zvuk než 80 decibelů, onen šepot o 30 dB je ve skutečnosti desetkrát slabší než pouhých 40 dB. Kdo vymyslel takto stupidní škálu? Anatomie!

Decibely letos slaví své století výročí – vznikly v roce 1923 v laboratořích Bell Systems kvůli měření hlasitosti telefonních přístrojů. Jmenují se ostatně podle samotného Alexandera Grahama Bella.

Šlo přitom o praktickou reakci na objevení Fechner-Weberova zákona, podle něhož lidské tělo vnímá podněty logaritmicky k jejich intenzitě – jinými slovy, i velké změny velkých podnětů způsobují jen malé změny požitků. Pro operátory telefonů byl tak decibel (doslova) jako dělaný ke štelování hlasitosti přístrojů, do něhož mluvili lidé, jež poslouchali další lidé.

Na co dělaný rozhodně nebyl, bylo chápání intenzity hlasitosti – a toho, kolik energie je třeba k jejímu vytvoření. Meta 1000 decibelů to krásně ilustruje.

Příliš silný „zvuk“

Jistě víte, že zvuk je jenom vibrace nějakého média, v našem případě vibrace uvnitř plynu pozemské atmosféry. Aby tato vibrace vznikla, je ale potřeba energie – a tady jsou decibely obzvláště zrádné. Subjektivně, vzhledem k tomu, jak funguje lidské ucho, je totiž šepot o 30 dB oproti hladině 40 dB asi dvakrát tišší – z hlediska výkonu je ale takový šepot desetkrát slabší. Toto vyjádření lze přitom také otočit.

Jednotka dBm (decibel-miliwatt) vyjadřuje, kolik energie je třeba vynaložit na vytvoření kolika decibelů. Náš zmíněný šepot vyžaduje energii 1W, ale 40 dB již chce 10 W – a motorka o 90 dB by ve skutečnosti měla energii 1 kW. Výkon Hooverovy přehrady na řece Colorado činí přes 2000 MW, čili jen 123 dB, a Slunce svítí na 10^26 wattů energie. I to je pořád pouze 290 dB. Kolik energie proboha tankuje 1000 dB?

Je zřejmé, že měřit tyto energie v decibelech, je zhola nepraktické už jen kvůli tomu, že astronomické objekty se nenacházejí v médiu, které by na nějakou rozumnou vzdálenost šířilo zvuk. Ale zůstaňme přesto u decibelů pro ilustraci jejich pojetí ad absurdum.

Naše galaxie Mléčná dráha produkuje 10^36 wattů, tedy 390 dB. Dokonce i výkon celého pozorovatelného vesmíru dává jen 10^47 wattů, tedy přibližně 500 dB. Z toho začíná být zřejmě znát, že hypotetický zvuk o 1000 dB by zamával nejenom s vašimi ušními bubínky.

Ad absurdum

Pár let zpátky se o kalkulaci pokusili reddiťáci, přičemž podle jejich vlákna by 1000 dB  vyžadovalo energii zhruba 10^88 wattů – následné debaty o tom, jestli by taková intenzita zničila nebo nezničila vesmír, jsou ale poněkud jalové.

Původní vlákno spekulovalo, že jelikož energie je podle Einsteina totéž, co hmota, zvuk o 1000 dB by v lokálním prostoru vedl ke vzniku černé díry o hmotnosti (ekvivalentní jeho energii) větší než vesmír. Což by bylo rozhodně smutné – ale také by to bylo extrémně spekulativní.

Může nás totiž uklidnit, že při takovýchto kalkulacích se nacházíme zjevně daleko, daleko za tím, co decibely vyjadřují, a s čím mají operovat. Idea, že se na jediném místě zhmotní energie ekvivalentní 1000 dB, se nachází v říši Velkých třesků.

Jinými slovy, pokud by na něco takového došlo, nemá smysl si to představovat jako zvuk v jakémkoliv smyslu toho slova, ale spíše jako kosmologicky výjimečnou událost, z nichž se rodí či zanikají celé vesmíry.

[Ladislav Loukota, JRN]

Vědátor vzniká v dílně spolku studentů a popularizátorů vědy UP Crowd za podpory MUDRstart, který tvoří přípravné testy pro studenty vysokých škol. Krom různých autorů projekt jako šéfredaktor vede Ladislav Loukota – jeho kontaktní mail je vedatororg@seznam.cz

Autolink hír.