Erik Baška odstartoval kariéru profesionálního cyklisty v roce 2013 v Dukle Trenčín. V roce 2015 se stal součástí projektu AWT-GreenWay, českého development týmu belgického Quick Stepu, kde jeho spolujezdci byli např. Maximilian Schachmann, aktuálně v Bora-hansgrohe, Iván García Cortina (Movistar), Alexis Guerin (Vorarlberg) nebo Michal Schlegel (Caja Rural-Seguros RGA).

Po roce přestoupil do nejvyšší ligy v týmu Tinkoff, kam odešel za Peterem Saganem a kde se potkal i s Romanem Kreuzigerem a s hvězdou velikosti nejvyšší Albertem Contadorem. Od dalšího roku následoval bratry Sagany do Bora-hansgrohe, který čerstvě postoupil do WorldTour a kde se mu stali kolegy také Jan Bárta a Leopold König.

Erik se profiloval především jako nadějný sprinter, zvláště když v roce 2015 ve spurtu početného pole v estonském Tartu vyhrál evropský titul v silničním závodě v kategorii do 23 let. Hned na úvod angažmá v Tinkoffu v březnu 2016 zvýšil naděje vkládané do jeho schopností spurtéra vítězstvím na jedničkovém Handzame Clasicc, když porazil i 23letého Dylana Groenewegena, již tehdy v dresu dnešního Jumbo-Visma.

Jenže to bylo vše. Ještě dokázal dojet 2. na Mallorce při Trofeo Palma v roce 2018 a 3. v etapě Santos Tour Down Under o dva roky později. 

Nikdy se nedostal na Grand Tours, nejel žádný z pěti největších jednorázových monumentů. Nikdy se mu nepodařilo získat slovenský mistrovský titul. Dvakrát tu skončil bezprostředně za vítězným Jurajem Saganem a jednou byl třetí za oběma bratry Saganovými.

Když se letos rozhodovalo o tom, zda bude ještě pokračovat, tak byl ve hře vedle Dukly Bánská Bystrica také český Topforex ATT Investments. Domovina dostala přednost.