Experiment ukázal, že děti, které byly méně vyučovány, se naučily více.

V roce 1929 rozeslal superintendent (správce veřejných škol – má pod sebou několik škol, je nadřízený jejich ředitelům – pozn. překl.) z Ithaky ve státě New York svým kolegům z dalších měst výzvu, ve které se ptal: „Co bychom mohli vypustit z učebních osnov základních škol?” Stěžoval si, že v průběhu let jsou stále přidávány nové předměty, ale nic se nevypouští, což vede k tomu, že školní den je přeplněn a není čas se věnovat ničemu do hloubky. Odehrávalo se to v době, kdy lidé věřili, že děti nemají trávit celý den ve škole – potřebují si hrát, pomoci s prací v domácnosti a trávit čas s rodinou – čili tu byl důvod si myslet, že pokud se přidá do učebních osnov něco nového, mělo by zároveň být něco jiného vyřazeno. 

Jedním z příjemců této výzvy byl L. P. Benezet, správce škol v Manchesteru ve státě New Hampshire. Odpověděl tímto šokujícím požadavkem: Měli bychom vynechat aritmetiku! Benezet argumentoval tím, že čas strávený aritmetikou v nižších ročnících je zbytečným úsilím.

Doslova napsal: „Za ta léta jsem si všiml, že brzké seznámení s aritmetikou způsobuje zeslabení až úplné uspání dětské schopnosti logického uvažování.”

Poznamenává, že všechen ten dril odděluje v dětských myslích oblast čísel a počtů od zdravého rozumu s tím výsledkem, že děti sice spočítají, co se po nich chce, ale nerozumějí tomu, co udělaly, a nedokáží počty aplikovat v reálných situacích. Domníval se, že kdyby se aritmetika vyučovala ne dříve než v šesté třídě, děti by se ji naučily s menším úsilím a lépe jí porozuměly.

Zamyslete se nad tím. Dnes, kdykoliv slyšíme, že se děti nenaučí většinu toho, co škola vyučuje, nářky ze školního zařízení zní: Musíme je toho učit víc! Když dvě stě hodin výuky předmětu X nepřináší výsledky, zkusme čtyři sta hodin. Když se děti nejsou schopné naučit to, co je učíme v první třídě, začněme je to učit už ve školce. A když se to nenaučí ve školce, znamená to jedinou věc – musíme začít ještě dříve! Benezet na to měl opačný názor. Když dětem v prvních ročnících – navzdory značnému množství času a úsilí, které tomu věnovaly – nejde matematika, proč je na ni plýtvat?

Benezetův nehorázný návrh byl následován skandálním pokusem. Požádal ředitele a učitele některých škol v chudších částech Manchesteru, aby v nižších ročnících vynechali aritmetiku – třetí R (Tři R – z anglického Reading, wRiting, aRithmetic – čtení, psaní, počítání – pozn. překl.). Neměli učit žádné sčítání, odčítání, násobení ani dělení. Školy v chudším regionu vybral záměrně, protože věděl, že kdyby to zkusil v bohatší oblasti, tedy tam, kde byli rodiče středoškolsky či vysokoškolsky vzdělaní, rodiče by se bouřili. Aby uklidnil učitele, kteří nebyli ochotni zajít tak daleko, jak si přál, rozhodl Benezet, že aritmetika bude představena v šesté třídě.

Jako součást plánu požádal učitele nižších ročníků, aby věnovali čas, který by dříve strávili aritmetikou, novému třetímu R – recitaci, čímž myslel „mluvení anglicky”. Nemyslel tím ale opakovat doslovně to, co řekl učitel či bylo napsané v knize. Chtěl, aby děti mluvily o tématech, které je samotné zajímají – o svých zkušenostech, filmech, které viděly, nebo o čemkoliv, co povede k autentické, živé komunikaci a diskusi. Předpokládal, že by tím mohl zlepšit jejich schopnost porozumět a komunikovat logicky. Rovněž požádal učitele, zda by zadali žákům úkoly týkající se měření a počítání věcí, aby se ujistili, že mají nějaké praktické zkušenosti s čísly.

Na vyhodnocení experimentu se Benezet dohodl se studenty Bostonské univerzity. Ti přišli testovat manchesterské děti v různých obdobích v šestých třídách. Výsledky byly pozoruhodné. Na začátku roku měly děti z experimentálních tříd, které se nikdy neučily aritmetiku, mnohem lepší výsledky ve slovních úlohách, které šlo vyřešit selským rozumem a obecným pochopením čísel a měření, než děti z klasických tříd . Samozřejmě však měly horší výsledky ve standardních aritmetických testech, kde byly úlohy zadány podle školních zvyklostí a šlo je vyřešit aplikováním algoritmů naučených zpaměti. Ke konci šesté třídy děti v experimentálních třídách však zcela dohnaly své vrstevníky i v těchto úlohách a zároveň byly stále napřed ve slovních úlohách.

Stručně řečeno, Benezet ukázal, že děti, které absolvovaly pouze jeden rok aritmetiky v šesté třídě, měly přinejmenším stejně dobré výsledky ve standardních výpočtech a mnohem lepší výsledky ve slovních úlohách než děti, které se učily aritmetiku několik let. Ještě více pozoruhodné bylo to, že děti, které měly aritmetiku pouze jediný rok, pocházely z nejchudších čtvrtí – těch, co měly dříve nejhorší výsledky testů. Jak je možné, že téměř žádný učitel o tomto experimentu nikdy neslyšel? Proč není Benezet považován za jednoho z největších géniů veřejného vzdělávání? Divím se.

Po desetiletí od Benezetových časů učitelé debatují o těch nejlepších metodách, jak učit matematiku ve školách. Byla tu nová matematika, nová nová matematika atd. Nic nefungovalo. Existuje mnoho důvodů. Jedním z nich je, že učitelé na základních školách nejsou matematici. Většina z nich má fóbii z matematiky, stejně jako většina populace. Koneckonců i oni jsou produktem školního systému a věc, kterou školní systém dělá dobře, je vytváření trvalého strachu a odporu k matematice u většiny lidí, kteří jím procházejí. Nezáleží na tom, jaké učebnice, pracovní sešity nebo učební plány pro ně ti nahoře vymýšlejí, učitelé učí matematiku mechanicky (zpaměti, jako když bičem mrská), tedy jediným způsobem, který sami znají, a modlí se, aby se jich žádný přechytralý student nezeptal třeba „Proč to děláme právě takhle?” nebo „K čemu to je dobré?” Studenti samozřejmě převezmou strach od svých učitelů a naučí se neptat a raději ani nad žádnou otázkou nepřemýšlet. Naučili se být hloupí. Naučili se, jak říkal Benezet, že školní matematikou ovlivněná mysl je uspaná mysl.

V článku publikovaném v roce 2005 popisuje Patricia Clark Kenschaftová, profesorka matematiky na Monclair State University, své zkušenosti s docházením do základních škol a rozmlouváním s učiteli o matematice. Na jedné návštěvě v základní škole v New Jersey zjistila, že ani jeden z padesáti učitelů, se kterými se setkala, nedokáže vypočítat obsah obdélníku. Učili sice násobení, ale ani jeden z nich nevěděl, že se používá ke zjištění obsahu obdélníku. Jejich nejčastější odpověď byla, že abyste dostali obsah, sečtete délku a šířku. Svou neznalost omlouvali tím, že obsah obdélníku stejně neučí, protože je v osnovách až později. Skutečnost, že nedokázali vyřešit, že k určení obsahu se používá násobení, byla pro Kenschaftovou důkazem, že opravdu netuší, co to vlastně násobení je a k čemu je dobré. Také zjistila, že ačkoliv učitelé znali a učili algoritmy pro násobení dvojciferných čísel, žádný z nich nedokázal vysvětlit, jak tyto algoritmy fungují .

Škola, kterou Kenschaftová navštívila, stála ve velmi chudé čtvrti a navštěvovaly ji většinou afroamerické děti, proto si nejdřív myslela, že zde učí ti nejhorší učitelé a že to je jedním z důvodů, proč se afroamerické děti umísťují v matematických testech až za bílými Američany. Jenže potom se vydala do škol v bohatých čtvrtích, navštěvovaných většinou bílými dětmi, a zjistila, že matematické znalosti učitelů jsou stejně ubohé. Dospěla tedy k názoru, že nikde ve škole se neučí matematika moc dobře a lepší skóre v testech bude tedy ovlivněno neformálním domácím vzděláváním dětí.

V současnosti to vypadá, že učením matematiky na základních školách způsobujeme více škody než užitku. Proto souhlasím s Benezetem. Měli bychom ji přestat učit.

Zdroje:

BENEZET, L. P. The teaching of Arithmetic: The Story of an Experiment. Journal of the National Education Association. 1935, 24(8), s. 241-244, 1935, 24(9), s. 301-303, 1936, 25(1), s. 7-8. Dostupné také z: https://www.inference.org.uk/sanjoy/benezet/three.html

KENSCHAFT, Patricia Clark. Racial equality requires teaching elementary school teachers more mathematics. Notices of the AMS. 2005, 52(2), s. 208-212.