Investiční poučení z optimálního času odvolání brankáře

V roce 1980 přerušili Američané dlouhou šňůru olympijských vítězství ruského hokejového týmu. Americký tým byl přitom složen z hráčů univerzit a jejich průměrný věk dosahoval 21 let. Ti ke konci třetí třetiny vedli 4:3. Ale ruský trenér Viktor Tichonov nestáhl ani na jejím konci brankáře, aby mohl do hry nasadit dalšího útočníka a zvýšit tak šance na to, aby jeho tým nakonec uspěl. Obránce Sergej Starikov pak říkal, že pan Tichonov na tento tah nevěřil a ruský tým jej ani nikdy netrénoval. Souvisí to nějak s financemi, ekonomikou, či investicemi?

Tento příběh vypráví asi rok stará studie „Pulling the Goalie: Hockey and Investment Implications“. Jejími autory jsou hokejoví nadšenci Clifford Asness a Aaron Brown, kteří tvrdí, že tradice odvolání brankáře vznikla už v roce 1931. Tento tah je podle nich správný, ale má v praxi jednu vadu: Trenéři odvolávají brankáře příliš pozdě, až v poslední minutě. Na čem se toto tvrzení zakládá? Zmínění ekonomové vytvořili model, který pracuje s pravděpodobnostmi skórování s běžným počtem hráčů a brankářem na straně jedné a bez brankáře na straně druhé. Existují prý studie, které pracují s modely složitějšími, obsahujícími proměnné jako je kvalita obou týmů, místo vhazování, a podobně.

Každopádně zmíněná studie na základě svého modelu tvrdí, že odvolávat brankáře by trenéři družstva prohrávajícího o jeden gól měli mnohem dříve. Konkrétně by k tomu mělo dojít asi 6 minut před koncem třetí třetiny. Pokud tým prohrává o góly dva, trenér by měl stáhnout brankáře 13 minut před koncem třetiny. A pokud je mezera třígólová, brankář by měl odejít téměř 24 minut před koncem třetí třetiny, tedy ještě na konci třetiny druhé. Pokud by se během zápasů střílelo více gólů a pravděpodobnost skórování tak vzrostla, zmíněné časy by se zkrátily. A naopak – pokud by se hokej počtem gólů začal přibližovat fotbalu, bylo by třeba odvolávat brankáře ještě mnohem dříve.

Ta souvislost s financemi a investicemi?

Za prvé, správná rizika: Autoři studie poukazují na to, že v každé situaci je nutno používat správné měřítko rizika a to relevantním způsobem. V hokejovém zápasu je rizikem prohra. Podle studie platí, že odvolání brankáře sice zvyšuje volatilitu očekávaných výstupů, ale zároveň snižuje riziko prohry tím, že zvyšuje pravděpodobnost vstřelení potřebného vyrovnávacího gólu. Podobně by měli uvažovat i investoři a hledět na jejich relevantní měřítko rizika. Tedy ne na to, jak riziková je jedna konkrétní investice, ale jak mění celkové riziko (a očekávanou návratnost) investičního portfolia, do kterého jí přidáme.

Tento bod bych si ale já sám dovolil trochu doplnit. Ne v jeho logice, ale v tom, že se stále opírá „jen“ o odhady pravděpodobností, volatility, budoucího vývoje. Což je věc ošemetná a patrné je to třeba z toho, jak se chovala „dobře diverzifikovaná“ portfolia během finanční krize. Stává se totiž to, že ona diverzifikace (malé korelace aktiv v portfoliu) přestává fungovat (korelace prudce rostou) právě v době, kdy bychom jí nejvíce potřebovali. Tedy jako kdybychom měli v autě perfektní brzdy, které ovšem přestávají fungovat při sjezdech z velkých kopců.

Tím nechci určitě tvrdit, že nemá smysl investice diverzifikovat a je v pořádku sázet vše na jednu, či dvě karty. Ale neměli bychom přeceňovat naší schopnost odhadnout skutečnou výši rizika. Právě proto známý pan N.N. Taleb v oblasti finančního systému brojí proti podobným statistickým hrátkám. Tvrdí, že se nemáme spoléhat na pochybné pravděpodobnosti a namísto toho máme budovat systémy velmi odolné. Možná nevědomky vlastně tento pohled potvrzuje i tato studie, protože na svém konci ukazuje alternativní odhady optimální doby odvolání brankáře. Jejich rozptyl totiž je, mírně řečeno, poměrně veliký.

Za druhé, naše chování: Studií popsaný příběh a výsledky pak podle jejích autorů ukazují i na jednu „behaviorální“ tenzi. Tvrdí, že trenéři nejdou optimální cestou v dlouhé řadě případů a to i ve fotbalu, či baseballu. Důvody je v tom, že nejsou hodnoceni podle toho, zda jejich tým vyhrává, ale podle toho, zda jsou vnímáni jako dobří trenéři. Na první poslech to zní divně, ale myslím, že rychle pochopíme, co se tím myslí. A zároveň nám rychle dojdou investiční, manažerské a podobné paralely.

Autoři studie zmiňují například chování investičních společností jdoucích „se stádem“, aby se vyhnuly případným ztrátám, které by nemohly svalovat na celkový pohyb trhu. Sem může patřit i vyhýbání se „problematickým“ investicím do „nekvalitních“ společností s nízkou valuací a preferování akcií a firem, které jsou na trhu populární. Obecně řečeno, pokud někdo prohraje s řadou ostatních/tradičním způsobem, je to přijímáno mnohem lépe, než pokud se pustí do něčeho nového a na tom pohoří. Tým tak může prohrát a trenér zůstat dobrý.

Pozorný čtenář by mohl namítnout, že pokud ale je odhadovaný rozptyl optimálního času stažení brankáře tak veliký, jak jsem zmínil na konci prvního bodu, tak se možná hokejoví trenéři nechovají podle onoho pravidla „vnímaného dobrého trenéra“. Ale na základě upřímné víry v optimalitu současné praxe (1 minuta před koncem třetiny – některé studie hovoří o podobných časech). A jeho námitka by byla podle mne správná. Čímž se ale vlastně vracíme zpět k panu Talebovi a k tezi, že nejdůležitější jsou pevné a odolné základy. A podotýkám, že během hokejového zápasu na rozdíl od trhů a ekonomiky v podstatě nelze čekat přílet černých labutí.